一个关于极限的问题

为什么x趋近于1时Lim1/(x-1),x趋近于-1时Lim1/(x+1)极限不存在呢?
有个定理是这样说的无穷小量的倒数是无穷大量.为什么这个定理在上面这两个题目都不能用呢?那一般这个定理是什么情况下用的?
x趋近于2时lim(x-3)/(x-2)就是用这个定理的```
这有什么区别啊?

关于极限的一个问题 一个关于极限lim的数学问题 一个关于极限运算的问题。 关于函授极限的一个原理问题 关于极限的问题 关于极限的问题` 一个极限的问题 关于极限的一个定理 一个关于 极限特工2 插曲的问题？急切请教 关于极限思想，立体几何的一个数学问题。