几道初中数学题目

1、
X^2-6X+1=0
X^2+1=6X
两边除X
X+1/X=6
两边平方
X^2+2+1/X^2=36
X^2+1/X^2=34

(X-1/X)^2=X^2-2+1/X^2=34-2=32
因为0<X<1,所以1/X>1
所以X-1/X<0
所以X-1/X=-4√2

2、
X+Y=7
两边平方
X^2+2XY+Y^2=49
X^2+Y^2==49-2XY=49-24=25
(Y-X)^2=X^2-2XY+Y^2=25-24=1
X<Y,Y-X>0
所以Y-X=1
1/X-1/Y=(Y-X)/XY=1/12

3、
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)*65*63
所以这两个数是65和63

设0<X<1. X^2-6X+1=0 则X^2+1/X^2= . X-1/X= .
解:
x^2-6x+1=0,同除以x
x-6+1/x=0
x+1/x=6

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=36-2=34
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=34-2=32
x-1/x=4√2

X+Y=7,且XY=12,则当X<Y时,1/X-1/Y= (我知道一眼就可以看出是1/12,可我要过程...谢谢.)
解:
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=49-48=1
又x<y,x-y=-1
y-x=1

1/x-1/y=(y-x)/xy=1/12

已知2^48-1可以被60~70之间的两个整数整除,则这两个数是?
2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1