函数f(x)=(1/2)^x,f(4-x^2)的反函数的单调区间是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 12:34:14
解:
f(x)=(1/2)^x是在R上的一个减函数
其反函数y=log(1/2)x也是一个递减函数
考虑原函数与反函数具有相同的单调性(一定要理解这句话的意思)
那么只需要考虑f(4-x^2)的单调性即可
f(4-x^2)=(1/2)^(4-x^2)
这是一个复合函数f(x)=(1/2)^t,是一个递减,
只需要考虑t=4-x^2的单调性
容易知道t在 x>0时,递减; x<0时,递增
那么有符合函数的特征知道,
f(4-x^2)=(1/2)^(4-x^2)
x>0时,递增;
x<0时,递减
求出当x=0时,函数f(4-x^2)=f(4-1)=f(3)=1/8
那么知道
f(4-x^2)的反函数的单调区间为:
x>1/8时,递增;
x<1/8时,递减
希望可以让你满意
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已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2),则函数f(x)的值域为
已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域
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设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]