高三空间几何的几道问题（上海）要说理由

1.两条直线为异面直线的一个必要非充分条件是________
2.四条直线两两相交，最多可以确定________个平面。
3.正立方体的棱所在直线有______对异面直线。
4.若直线a与直线b是异面直线，直线b与直线c是异面直线，那么直线a与直线c的位置关系可能是_______
5.在空间，下列命题正确的是？
1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3 四条边相等的四边形是菱形
4 对角线相交的四边形是平面四边形

不要只有一个答案，要说一下思路

1 充要条件：异面直线不相交也不平行。其中选一个。
2 24对。这个2L的解释得很好。
3 8条
4 异面平行相交
5 你的选项貌似有问题。对的是D。

1.两直线没有交点
2.6个四条直线相交,每两条相交直线决定一条直线,那么用组合数运算: 4C2=6
意思是:4个直线,其中每2个直线可以确定一个平面,计算结果为6(高中用的卡西欧fx-82ES计算机上有这一功能,按shift,再按除号,再按=号就可以了)(4+shift+除号+2+"=")
这个回答是错的:
"2.六个平面
理由：首先四条直线想在空间中确定更多的平面，只能有一个交点
两条直线 一个平面
三条直线 三个平面（多两个）
四条直线 六个平面（多三个）
公式就是Cn2 几条直线n就是几 "此公式到是可应用于n条直线把平面分成几部分的问题.
因为如果所以直线叫于一点,那么就无法确定哪怕一个平面.
3.这个嘛,我只想到3条,真不知道
4.相交,异面,平行都可能
5. 1)错,空间四边形
2)同上
3)同上
4)对,对角线相交,那么4个顶点必在同一平面上(相交直线确定一个平面),

1.不想交且不平行
2.4个
3n-2对
4.平行，相交，异面。
5
1.错
2.错
3.错
4.错
空间四边形是他们的全部反例

经典解答（别出心裁^_^）

1. 没有交点（原因是没有交点可能平行可能异面）
2. 6个（当两两交点都同一个点，最多的时候任意两条直线可以确定一个面）
3. 对每条棱来说除去跟它有交点的四条和平行的三个剩下四条都是跟它异面的，所以对每个来说都可以组成四对，一共12*4=48，而每对重复算了一次所以答案为48/2=24
4.可能异面，也可能共面（又可以分相交和平行两种情况）
5.
1.不对，平行四边形没有稳定性，你可以扭曲它们不共面