一道初一应用题，（好像难度达到了初三的程度。）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 01:14:05
两筐苹果分给甲乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的人每人分到13个，乙班有1人分到5个，其余的人每人分到10个，两筐苹果的个数相等，并且大于100不超过200，那么甲班乙班各有多少人？
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设甲x人，则x-1人有13(x-1)个，一共13(x-1)+6
乙y人，则y-1人有10(y-1)个，一共10(y-1)+5
13(x-1)+6=10(y-1)+5
13x-7=10y-5
10y=13x-2
y=(13x-2)/10=x+(3x-2)/10
x,y是整数
所以(3x-2)/10是整数
(3x-2)/10=a
3x-2=10a
x=(10a+2)/3=3a+(a+2)/3
则(a+2)/3是整数
所以a+2是3的倍数
所以a除以3余数是1
所以a=3n+1
x=(10a+2)/3=10n+4
y=(13x-2)/10=13n+5

所以个数=13(x-1)+6=10(y-1)+5
即130n+45个
大于100不超过200
所以n=1
所以x=10+4=14,y=13+5=18
所以甲14人，乙18人

13(x-1)+6=10(y-1)+5

13x-7=10y-5
13x=10y+2
得 100<13(x-1)<200
113<13x<213
8<x<13
当X=8时 Y=10.....2
当X=9时 Y=11.....5
当X=10时 Y=12.....8
当X=11时 Y=14.....1
当X=12时 Y=15.....6
当X=13时 Y=16.....7

列方程组 设甲班X人， 乙班Y人 根据题意
6+（X-1）*13=5+（Y-1）*10 （1）

100 < 6+（X-1）*13<200 （2）
由（1）试
13*X-7=10*y-5
由（2）9=<X=<15 X是整数
11=&