☎☎☎☎☎☎☎初二数学题,高手帮忙,急!☎☎☎

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 16:28:11
四边形ABCD是矩形,AB等于4cm,AD等于3cm。把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE。四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?图片地址:http://hiphotos.baidu.com/ddiaode/pic/item/5aabe47b643fead00ad187ff.jpeg
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证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB=AE,BC=AD=CE,
作△ACD的高DF⊥AC,△ACE的高EG⊥AC,
∵AD=CE,CD=AE,AC=AC,
∴△ACD≌△ACE,
∴DF=EG,
∴四边形ACED是梯形。

∵AB=CD=4cm,AD=3cm,
∴AC=5cm,
AD×CD÷2=AC×DF÷2,
可得,DF=12/5,
∵DF⊥AC
∴AF²=AD²-DF²
AF=9/5=CG
∴FG=DE=7/5
面积S=(DE+AC)×DF÷2=192/25
周长C=58/5

四边形ACED是等腰梯形,
原因:折叠后△AEC≌△ABC,所以AD=BC=CE,DC=AB=EC,利用SSS证出△ADE≌△AED。同理△ADC≌△CEA(SSS)
由以上两个全等得到∠ADE=∠AED;∠DAC=∠ECA,因为四边形内角和是180°,所以∠ADE+∠DAC=180°,所以DE‖AC(关键就在这了,这平行可是来之不易)
又AD(=BC)=CE,所以四边形ACED是等腰梯形。
求周长面积需要做辅助线,过DE两点分别做AC边上的垂线,垂足分别为FG。
在RT△ADC中,别忘了DF是斜边中线,两直角边之积等于AC*DF,所以DF=12/5=2.4.再用勾股定理求AF=1.8,同理GC=1.8,所以DE=FG=5-1.8-1.8=1.4.
现在梯形的上下底,腰高都知道了,周长面积不难了吧?

自己去折折看,影象会更加深刻。就算现在给了你答案,你不经过思考,知识是不属于你的。你下次碰到还是一样不会做,明白么。

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不属于你的。你下次碰到还是一样不会做,明白么。
不太清楚
ACED就是个四边形,因为他没有规律啊..再把2个三角形一加就OK了

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不太清楚