高中数学 平面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 08:48:40
正方体ABCD-A1 B1 C1 D1（上下相对的）
中 E 为AB的中点 F为A A1 的中点，求证CE ,D1F,DA 三线共点

连接EF，D1C ∵EF是中点，∴EF平行且等于1/2D1C
∴EF,D1C共面，D1F与CE相交
显然CE,DA相交，设交点是M
所以M在平面EFD1C和平面A1D1DA内
又∵D1F是面EFD1C和平面A1D1DA的交线
所以M在D1F上
∴CE ,D1F,DA 三线共点