三角形ABC内有一点F，可使向量FA＋向量FB＋向量FC＝0，求证:点F为三角形ABC的重心

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 17:38:21

作BD平行FC,CD平行FB,
BD,CD交于D,连接FD,交BC于E
则:E是BC中点,E是FD中点
则:向量FB＋向量FC=向量FD
而:向量FA＋向量FB＋向量FC＝0,向量FB＋向量FC＝-向量FA=向量AF
所以:向量AF=向量FD
所以:A,F,D共线,AD是三角形ABC的BC边上的中线,且|AF|=|FD|=2|FE|
F是三角形ABC的重心

三角形ABC内有一点D,分别以ABCD为顶点画不重叠三角形，最多可以画多少个在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形? 等边三角形ABC内有一点0，已知A0=3,Bo=4,C0=5求三角形面积 G是三角形ABC内一点一个等腰直角三角形ABC,C是直角,在三角形内有一点P,已知AC=BC,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 在三角形ABC中，角B=90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是多少？在三角形ABC中，∠B=90度，两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各编的距离相等，求这个距离是多少折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE//BC，问三角形DBF和三角形EFC是不是等腰三角形在三角形ABC内找一点P,使PA=PB=PC 在三角形ABC内求一点P，使向量AP，BP，CP的平方和最小