主成分的高手(已经得到线性表达式了,怎么做出解释)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 03:08:35
我已经得到三个贡献率达到85%以上的线性表达式了。6个指标分别为
产量(x1)、气候积温(x2)、有效积温(x3)、活动积温(x4)、日降水量(x5)、日照时数(x6)
y1=-0.1228x1+0.3850x2+0.5352x3+0.5269x4+0.4918x5+0.1753x6
y2=-0.7672x1-0.2194x2-0.0367x3+0.0369x4-0.2187x5+0.5592x6
y3=-0.4606x1+0.7330x2-0.2671x3-0.1917x4-0.0599x5-0.3727x6

我希望高人能对上面的线性表达式做出实际的解释,不需要太多的文字。

看来你这个乱弄的 没什么意义

85%以上的贡献率确实已经很高了。

接下来,你可以对于某一个Yi(i=1或2或3)分析,讨论Xi(i=1,2,...,6)前系数的绝对值。绝对值越是大,说明这个指标对于这个Yi的影响程度越大。

但是,这里还有个问题,即:这三个Yi的含义是什么?这里有两种可能:
1。这3个Yi代表了不同的含义(大多数应该就是这个情况),那么你就按照上面说的方法作,可以分别分析这3个Yi所受的影响程度。

2。这3个Yi是同一个含义,只是不同的结果。这样的话比较麻烦。一种简单的解决的方法就是,主观认为这3个结果的权重相同,于是,将他们叠加并作平均(这样做合理的理由是:你的3个表达式都是线性的,因此可以做加权平均),再比较最后得到的这个Y中,6个Xi前面的系数大小;另一种比较麻烦的方法,要结合Jaccobi矩阵来算的,这个讲起来实在麻烦,可以参考相关书籍。我估计你这个是写论文用到的吧?如果你是硕士或一下学位的论文,直接用前一个方法应该就可以了。

比如说第一个表达式 y1:
y1 与 x2,x3,x4,x5,x6成正比关系,而与x1成反比关系
=>当气候积温升高的时候,y1也升高。其他的解释方法相似

主要成份分析的目标是在尽可能多地保留高维空间中随机性的同时,实现维度的减少。也可以说主要成份分析旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标,但是这样带来的一个最重要的问题就是结果的解释问题。
把几个量纲不一样的变量进行线性组合得到的算是什么变量呢?
产量、温度、降水量、日照时数的线性合成怎么理解,实在是一个不好回答的问题。因此,楼主希望对上面的线性表达式做出实际的解释,这是不容易实现的。

当然你也可以按照你在另一个问同样问题的帖子的回答中选择“ albert1840”的意见:(
根据给出的【系数大小】我们可以解释:
Y1成分与【有效积温、活动积温、日降水量】三个因素有较大关系,我们可以定义Y1为新的含义-舒适性指标
Y2成分与【产量、日照时数】有较大关系,我们可以定为-结果性指标
Y3成分与【气候积温】有较大关系,我们就定义为-大背景指