关于增函数的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 13:15:17
已知:y=x^2 + 2mx -3m^2 +1 在[2,∞]上单调增加,则求实数M的范围.

其实这题目我原来做的很熟的,很多年不做后现在突然一做不会了..
请解答的时候留下详细的解题思路,谢谢了`

还有道比较大小的题目:
a^lgb 与 b^lga (a>0 b>0 ,a≠1 b≠1)

先说第二题吧
公式：log（a^b）（X^c）=(c/b) logaX ,
例如，
log2（9）=log2（3^2）=2log2(3)
lga×lgb=lgb×lga
lg(a^lgb)=lg(b^lga)
a^lgb=b^lga

也就是
a^lgb=b^lga
两边取以10为底的对数
lg(a^lgb)=lg(b^lga)
lgb×lga=lgb×lga
显然，该式恒成立，所以原式恒成立。

再说第一题

这个增区间肯定是在对称轴（X=-m的右边）所以m≥-2

一道类似的题 你试试
如果函数y=x^2-2mx+1在（-∞，2]上是减函数，那么实数m的取值范围是？
y=x^2-2mx+1对称轴是x=m,在（-∞，2]上是减函数,所以m≥2

(1)抛物线y的对称轴：x=-m.由题设有：-m≤2.===>m≥-2.故实数m的取值范围是[-2,+∞).(2)设x=a^lgb,y=b^lga.====>lgx=lga*lgb,lgy=lgb*lga.===>lgx=lgy.===>x=y.===>a^lgb=b^lga.