1条高一数学立体几何题（在线等，只限今晚）

解:(1)将两个平面展开为一个平面时,则是一个长方形CDEF,

同为正方形的对角线的FB‖AC,那么,四边形ACBF为平行四边形,

MN的连线为MP+PN

由于CM=BN=a,

可得到NP‖AF,和MP‖AD,

因此,在由MNP组成的平面就平行于由ADF组成的平面.

即证出MN‖平面AFD.

(2)NP=(√2)a/2,PM=1-(√2)a/2

MN=√[(NP)^2+(MP)^2]=√{[(√2)a/2]^2+[1-(√2)a/2)]^2}

MN=√[a^2/2+1-(√2)a+a^2/2]=√[a^2+1-(√2)a]

（1）：证明
因为CM等于NB，分别过M.N作AB垂线，显然交同一点O.易得OM和ON都平行于平面ADF,且OM交ON于O，所以平面OMN平行于平面ADF，所以MN平行于平面ADF。
（2）依上面所作辅助线，并用三角形相似原理。MO/BC