已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 11:56:43
下面的回答从“由于是大于等于,所以要求上面两个必须可以配成完全平方式。”开始我不太看得懂,希望能解释。 不要用det法
yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],即这个不等式的解集是-1<=y<=4
所以对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根是-1和4
所以由韦达定理
-1+4=-(-4b)/4=b
-1*4=-a^2/4
a=4,b=3或a=-4,b=3
由题目得:-1=< y =<4
即-1=< (ax+b)/(x^2+1) =<4
分解后
ax+b >= -x^2-1
4x^2+4 >= ax+b
然后得到
x^2+ax+b+1 >= 0
4x^2-ax-b+4 >= 0
由于是大于等于,所以要求上面两个必须可以配成完全平方式。
(x+a/2)^2+b+1-a^2/4 >= 0 得到 b+1-a^2/4=0
(2x+a/4)^2-b+4-a^2/16 >= 0 得到 -b+4-a^2/16=0
解二元二次方程组得到
a=4 b=3
或
a=-4 b=3
已知正比例函数Y=ax(a不等于0)与反比例函数Y=b/x
数学~~~已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b
已知函数y=ax与y=b/x在[0,+∞)上都是减函数,则a.b.0三个数的大小关系
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知二次函数y=ax^2+bx+c,a<b,且图象全在x轴上方,求(a+b+c)/(b-a)的值
已知函数y=(ax+b)/(x^2+1) 的值域为[-1,4],求常数a,b的值。
已知两个一次函数Y1=-B/2-4和Y2=1/AX+1/A的图像重合,则一次函数Y=AX+B的图像所经过的象限为
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?