函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)的值域是[-1,4],则实数a,b的值分别是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 03:15:22
用判别式法求值域
函数y=(ax+b)/(1+x²)
化为yx²-ax+y-b=0
判别式a²-4y(y-b)≥0
化简得4y²-4by-a²≤0
值域是[-1,4]
所以原不等式等价于(y+1)(y-4)≤0
也可理解为4y²-4by-a²=0的两根为-1和4
解得a=4,b=3
a=±4,b=3ok?
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用判别式法求值域
函数y=(ax+b)/(1+x²)
化为yx²-ax+y-b=0
判别式a²-4y(y-b)≥0
化简得4y²-4by-a²≤0
值域是[-1,4]
所以原不等式等价于(y+1)(y-4)≤0
也可理解为4y²-4by-a²=0的两根为-1和4
解得a=4,b=3
a=±4,b=3ok?