几何题 已知在正方形abcd,be‖ac,ae=ac 求证cf=ce

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:59:52
最好用初二的方法解 A和B是连着的 图片有问题

连接BD，交AC于O。做EM垂直于AC。
AC垂直于BD且互相平分，则OBEM是长方形，

AC=AE，

所以EM=AE/2……直角三角形AEM的角EAM=30度

角ACE=角AEC=（180-30）/2=75度

角BAF=角BAC-30=15度

三角形ABF中，角AFB=90-15=75度=角CFE

角CFE=角CEF=75度。

所以：CF=CE

证明：连接BD交AC于O，并作EH⊥AC于H，
∵ 正方形ABCD ， 且AC与BD互相垂直平分
∴ BO=OD=1/2BD
AO=OC=1/2AC
AC⊥BD
AC=BD
∵ EH⊥AC AC⊥BD
∴ EH∥BD
BE∥AC
∴ BOHE是矩形 EH=BO=1/2AC
AE=AC
∴EH=1/2AE ∠EAH=30°
∠AEC=∠ACE=75° 而∠CFE=45°+30°=75°=∠AEC
∴ CE=CF