向量的题目，几何！谢谢啦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 21:58:02
如图
已知P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x正半轴上，点M在直线AQ上，满足PA·AM=0，AM=-2/3·MQ，当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程。
谢谢啦，在线等待……

向量PA*AM=0
PA⊥AM
向量AM+MQ=AQ=-MQ/2
所以：
M在AQ的延长线上，且MQ=2AQ

设A（0,m）m>0
kAP=m/3
kAM=-3/m.
直线AQ方程：
y-m=-3/m*x
y=0
x=m^2/3
Q坐标(m^2/3,0)
MQ=2AQ
M坐标(m^2,-2m)
x=m^2,
y=-2m,
y<0
x=(y/2)^2=y^2/4
所以：
M的轨迹方程：
y^2=4x,(x>0,y<0).