向量的题目,几何!谢谢啦!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 21:58:02
如图
已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA·AM=0,AM=-2/3·MQ,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程。
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已知P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x正半轴上,点M在直线AQ上,满足PA·AM=0,AM=-2/3·MQ,当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程。
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向量PA*AM=0
PA⊥AM
向量AM+MQ=AQ=-MQ/2
所以:
M在AQ的延长线上,且MQ=2AQ
设A(0,m)m>0
kAP=m/3
kAM=-3/m.
直线AQ方程:
y-m=-3/m*x
y=0
x=m^2/3
Q坐标(m^2/3,0)
MQ=2AQ
M坐标(m^2,-2m)
x=m^2,
y=-2m,
y<0
x=(y/2)^2=y^2/4
所以:
M的轨迹方程:
y^2=4x,(x>0,y<0).