已知两平面方程求交线

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 03:52:40
例如两平面4x+6y-2z=30,3x-7y+z=5。如何求交线?(方程随意编的,有错误请谅解)
我就是想知道怎么把两个式子化成一个……

交线的方程就是平面的方程联立之后的方程组,这是交线的一般方程. 还求什么?至多把交线的方程再化成对称式(点向式)或者参数方程

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补:求直线上一点:在方程组中让一个变量任意取定一个值,解出另外两个变量,得到一个点P(x0,y0,z0)
求直线的方向向量s:s=两个平面的法向量的向量积,即s=n1×n2=(m,n,p)
写出直线的对称式方程:(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p

先求出两个面的法向量,再求出两个法向量的法向量,即交线的方向向量,然后任意取交线上一点,就可以算了呀

求公共解,,
想办法把X,Y,Z消掉

然后就出来三条关系,,然后点都满足这个方程了,,
就是在三个面上的投影了

- -我只会探索到这里了

是啊
二楼说的对