为什么多边形外交和是360度？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:52:00
问一下哈~~记得老师讲过 但是我忘性大 麻烦大家一下啊 最好是能给我举了例子 弄个图啊~~

弄懂了一定加分 谢谢了哈~
呃..1楼说的公式我都知道 我也没问几边形 只是问『为什麼』..
呃..2楼的啊 你比上面的更够呛 谁也没说外角和是180啊..

以多边形的一个顶点，再与其他（n-1）个顶点相连可以把多边形分成（n-2）个三角形。如图：

三角形的内角和为180°

所以多边形的内角和为（n-1）*180°

以三角形为例，设其三个内角为∠A∠B∠C,三个外角为∠1∠2∠3，
∠1=∠A+∠B
∠2=∠B+∠C
∠3=∠A+∠C
则∠1+∠2+∠3=2（∠A+∠B+∠C）=2×180°=360°。
其他图形就分割成三角形就好了

所有多边形的外角和都等于360°
因为书上说的..``

谁说外角和是180度？

一个多边形的内角和等于它的外交和的2倍 这个多边形昰几边形 多边形的每个内角都相等，内角和为720度，则每个外交的度数为几度 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形,其内角和是2520度,则原多边形的边数是? 一个多边形的每一个外角是45度,求这个多边形的内角和 如果一个多边形的每个内角比外角大90,求这个多边形的边数及内角和,这个多边形一定是正多边形吗?为什么 多边形每个内角是150度，求内角和是多少？ 如两个多边形的边数之比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求两个多边形的边数. 若两个多边形的边数之比是1:2,两个多边形的内角和共为3600度,求这两个多边形的边数. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500度,这个多边形是? 一个多边形去掉一个内角外,其余的内角和是1680度,求这个多边形的边数..