∠B=30°,∠C=60°,且AD=5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:42:39
梯形ABCD中，AD//BC，∠B=30°,∠C=60°,且AD=5，BC=13 求梯形的面积

解：
延长BA，CD，交于E
∠E=90°，△EAD∽(相似于)△EBC
∵BC=13
∴EC=13/2，EB=13根号3/2
又∵AD=5
∴ED=5/2，EA=5根号3/2
S梯形ABCD=S△EBC-S△EAD=1/2*13根号3/2*13/2-1/2*5根号3/2*5/2
=(169根号3-25根号3)/8=16根号3

过A作BC的垂线交于E点，（你自己在草稿上画图）
由于是等腰梯形，则BE=13-2*5=3
有角B=60度，有AE=tanB*BE=3√3
所以梯形面积为

S=（5+13）*3√3/2=27√3

6√3
作高设为X
则由角度知：√3X+√3/3X+5=13
求的X=2√3/3
所以面积=（5+13）*2√3/3/2=6√3