UC知道几道初一数学题！急急急急......！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 20:32:50
一、如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠CED=65°。求∠A的度数。
二、如图2，若O为△ABC两外角平分线的交点，∠BOC=1/2∠A+90°是否成立？若成立，请证明。若不成立，∠BOC与∠A又有什么关系？
三、如图3，∠1、∠2、∠3、∠4一定满足的关系式是：（ ）
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3
C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3
四、试说明三角形外角平分线所在的直线围成的三角形是锐角三角形。
各位高手帮帮忙！！
请把步骤写完整，如果想要敷衍过去的话连写也别写！
嘿嘿，刚才忘了
二、如图2，若O为△ABC两外角平分线的交点，∠BOC=1/2∠A+90°是否成立？若成立，请证明。若不成立，∠BOC与∠A又有什么关系？
三、如图3，∠1、∠2、∠3、∠4一定满足的关系式是：（ ）
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3
C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3
四、试说明三角形外角平分线所在的直线围成的三角形是锐角三角形。
各位高手帮帮忙！！
请把步骤写完整，如果想要敷衍过去的话连写也别写！
嘿嘿，刚才忘了
这几道题不难，但是打字有点困难啊
(1)∠CED=∠DBC+∠ECB=65°(三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角和）
因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
所以∠ABC+∠ACB=130°（角平分线定义）
所以∠A=180°-130°=50°
打一道题就大汗淋漓了....别着急
(2)兄弟啊，这样的题一般都成立
但这道似乎不是啊
因为∠DBC=∠A+∠ACB(三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角和)
同理∠DBC=∠A+∠ABC
所以∠DBC+∠DBC=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
因为∠ACB+∠A+∠ABC=180°
所以∠DBC+∠DBC=180°+∠A
因为O为△ABC两外角平分线的交点
所以∠CBO+∠BCO=1/2∠A+90°
因为∠CBO+∠BCO=180°-∠BOC（三角形内角和定理）
所以∠BOC=180°-（1/2∠A+90°）
所以∠BOC=90°-1/2∠A
再来
（3）还是外角我就不写定理了
∠5=∠3+∠4
∠2=∠1+∠5
所以∠2=∠1+∠3+∠4
∠1+∠4=∠2-∠3
故选c
我思考思考啊
最后一道题实在没精力写了，你不知道外角定理吧，用这个定理把锐角直角钝角三角形都画一遍就行了，实在不行跟我在线谈也行！