设a,b是正数,且a+b=1,若y=1/a+1/b,则
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 10:02:02
A.Y有最大值1 B.Y有最大值4 C.Y有最小值1 D.Y有最小值4
y=(1/a+1/b)(a+b) 因为a+b=1
=2+a/b+b/a
a>0,b>0
所以y=2+a/b+b/a>=2+2根号(a/b*b/a)=2+2=4
当a/b=b/a时取等号
a=b,a+b=1,有解,所以等号能取到
所以y有最小值4
选D
1=a+b≥2根号ab ,1/2≥根号ab , ab≤1/4 ①
y=(b+a)/ab=1/ab ②
由①②得y≥1/(1/4)即y≥4
所以此题选 D
D.Y有最小值4
设a,b是正数,且a^b=b^a,b=9a,则a的值是多少?
设a,b为正数,且a^b=b^a,b=9a
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
设a,b是正数,且a的b次方=b的a次方,b=9a,则a的值为
设a,b为两个不等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2。求证:1<a+b<4/3
设a,b为正数,且a+b<=4,则下列各式中一定正确的是
设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不=1,求a^logc底b=b^logc底a
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>4