三道简单的概率问题！！在线等！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:02:49
1.将一个各面均涂有颜色的正方体分割成N的立方个（N大于等于3）大小相同的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中至少有一面涂有颜色的概率？

2.进入世界前八名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，随机抽签平分为甲乙两组，求这四名中国选手不都分在同一个组的概率。

3.在正方形每边上有三个点，与正方形的四个顶点共十六个点，在这十六个点中任取三个，求所取3点恰好能构成三角形的概率
最好有详细讲解！ 怎么都不一样啊！！救命啊！

（1）是从反面考虑 即都没涂到的小正方形有几个 就好做了
P=1-(N-2)ˇ3/Nˇ3
(2)每个人的分法是独立的 都是1/2 但第一个是无所谓的
P=1-1/8=7/8
(3)也从反面考虑 求三点共线的概率
P=134/140 （这个不太确定不过思路是这样的）

1、问题等价求取到的小正方体一面都没有颜色的概率，用1减掉这个概率就可以了
通过计算后发现，有(n-2)^3个小正方体上没有颜色
故而概率P=1-(n-2)^3/n^3=2(3n^2-6n+4)/n^3

2、先求都分在一组的概率，有两种情况，同分在甲或乙组
故而概率P1=0.5*0.5*0.5*0.5*2=1/8
故而不都分在一组的概率为P=1-P1=7/8

3、先求恰好不能构成三角形的概率，很显然位于同一边上点不能构成三角形
故而对某一边（共有5个点）来说，概率为P1=4×C(5,3)/C(16,3)=1/14
故而P=1-P1=13/14

1.1-（N-2）立方/N立方 把上下左右各表面去掉就是没有颜色的，再用1减
2.这个符号写不出来啊，讲解下吧，看陈8各人排队，用1减去中国选手都在前面4个和都在后面4个的概率
3.不能构成三角形就是3点都取同一边上的，用1减就是能构成的概率
1楼第二条方法比我简便啊，不过粗心啊，是求不再同一个组的概率哦答案应该是7/8，等一楼改了答案，分就给1楼吧

1. 1-(N-1)^3/N^3
2. 1-1/C(8,4)=
3. 1-4* C(5,3)/C(16,3)=