角ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，点F在DE的延长线上，AF=CE

（1）因为E，D为BA,BC中点，所以ED//AC,ED=AC/2
而∠ACB=90°，所以∠ADE=90°
所以ED⊥平分BC,所以EB=EC=AE
而AF=CE,所以AF=AE=EC
所以∠AFE=∠AEF，∠EAC=∠ECA
而EF//AC，
所以∠FEA=∠CAE
所以∠AFE=∠ECA，∠AEF=∠EAC
所以△AEF≌△EAC(AAS)
所以FE=AC
所以平行四边形

（2）若为菱形，则AC=EC
所以△AEC中，EA=EC=AC
∠EAC=60°
所以∠B=30°

（3）不可能。当为正方形的时候，有∠ECA=90°=∠BCA
即EC,BC重合
而E为AB中点，所以不成立