一条高中的数学题，数学高手进！

有题目已知得到，交与右支不同的两点，双曲线渐近线斜率是1和-1.要交与两点则k<-1。
把y=kx+2带入双曲函数，得到（1-k*k）x^2-4*k*x-10=0,令Δ=0.得到k=正负
√15/3。取负舍正。故-√15/3<k<-1

由y=kx+2得y^2=(kx)^2+4kx+4 代入有
（1－k^2）x^2-4kx-10=0 又x1*x2<0 所以－10/（1-k^2)<0
所以k^2<1 又判别式>0 所以（4k^2）+40(1-k^2)>0
解得-1<k<

（-1,1)

没空

k在-1到1之间
将y=kx+2代入x^2-y^2=6整理
得到（1-k^2)x^2-4kx-10=0
满足下面条件就可以
1-k^2=!0
判别式>0
两根之积小于0（左右两只说明一正一负）

如果同时和左支交说明两个负根，同时与右支交有两个正根，这些除了考虑根的个数还要用到根与系数关系