怎么证明sinA=sin(180-A)

连sinA=sin(180-A)都不懂的人怎么那些人还用更深的知识来回答，我看就用互余角的关系来说吧，就是如果A+B=90°则sinA=cosB
运用这个性质有
sin(180-A)=cos(90-(180-A))=cos(-90+A)
而cosx是一个偶函数
所以cos(-90+A)= cos(90-A)=sinA

sin(180-A)=sin(180)cosA-cos(180)sinA=0*cosA-(-1)*sinA=sinA

这是三角函数定义的直接推论，无需也无从证明，你把课本打开就知道了
（人教版第23页）

sin(180-A)=sin180cosA-cos180sinA=sinA(sin180=0,cos180=-1)