UC知道数学问题帮我判断正误
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 15:24:00
我们今天下午进行了数学的四摸考试有一道题基本是这样的：
题目：老师在黑板上写了3个式子：5^2-3^2=8×2 9^2-7^2=8×4 15^2-3^2=8×27
小李同学仿照老师也写出来了同规律的2个式子：11^2-5^2=8×12 15^2-7^2=8×22
问：（1）请仿照上述规律写出两个相同规律的式子（不能和上面相同）
（2）请用文字说明的形式写出规律
（3）证明你的规律是正确的
我是这样答的：
（1）①19^2-17^2=8×39
②12^2-4^2=8×16
（2）设第一个数为m，第二个数为n
m^2-n^2=(m+n)(m-n)
后面的式子一个数永远是8
第二个数=(m+n)÷8×(m-n)【题目让文字说明，不知道这样对不对】
(3) 比如5^2-3^2=8×2
5^2-3^2=(5+3)(5-3)
后面的式子一个数永远是8
第二个数=（5+3）÷8×（5-3）=2
所以5^2-3^2=8×2
又比如15^2-7^2=8×22
15^2-7^2=（15+7）（15-7）
后面的式子一个数永远是8
第二个数=（15+7）÷8×（15-7）=22
【这个题答完了~不知道多不对自我感觉是对的 但拿不准如果对了8分就到手了就肯定上100分了 如果错了 请您帮忙提出来 并改错谢谢】
如果错了 请注明最少能拿几分 还有10+兲就中考了 谢谢啦
19^2-17^2=8×39 我打错了 应该是19^2-7^2=8×39 ②12^2-4^2=8×16
这是对的把
题目：老师在黑板上写了3个式子：5^2-3^2=8×2 9^2-7^2=8×4 15^2-3^2=8×27
小李同学仿照老师也写出来了同规律的2个式子：11^2-5^2=8×12 15^2-7^2=8×22
问：（1）请仿照上述规律写出两个相同规律的式子（不能和上面相同）
（2）请用文字说明的形式写出规律
（3）证明你的规律是正确的
我是这样答的：
（1）①19^2-17^2=8×39
②12^2-4^2=8×16
（2）设第一个数为m，第二个数为n
m^2-n^2=(m+n)(m-n)
后面的式子一个数永远是8
第二个数=(m+n)÷8×(m-n)【题目让文字说明，不知道这样对不对】
(3) 比如5^2-3^2=8×2
5^2-3^2=(5+3)(5-3)
后面的式子一个数永远是8
第二个数=（5+3）÷8×（5-3）=2
所以5^2-3^2=8×2
又比如15^2-7^2=8×22
15^2-7^2=（15+7）（15-7）
后面的式子一个数永远是8
第二个数=（15+7）÷8×（15-7）=22
【这个题答完了~不知道多不对自我感觉是对的 但拿不准如果对了8分就到手了就肯定上100分了 如果错了 请您帮忙提出来 并改错谢谢】
如果错了 请注明最少能拿几分 还有10+兲就中考了 谢谢啦
19^2-17^2=8×39 我打错了 应该是19^2-7^2=8×39 ②12^2-4^2=8×16
这是对的把
很遗憾，你的解答是错误的。
m^2表示m的平方意思。
（1）你可以计算一下，你在（1）中列的两个式子第一个是错误的，19^2-17^2=8×9才对
（2）你的思路是近似正确的
m^2-n^2=(m+n)(m-n)
由于老师比较狡猾，一直选m、n都是奇数，所以m+n和m-n都是偶数
并且后面的数总有一个是8
所以应该写成：m^2-n^2=8×（m+n)(m-n)/8的形式
（3）你规律找错了，当然验证也就错了。但是你的思路是近似正确的
中考阅读题是层出不穷的，你没必要花这么多时间对付个别问题，只要理解并运用其中提供的资料就行了
首先，感到你的数学功底不错，但按照我的感觉。第二个例子不恰当。所有的例子都是奇数的平方差。我觉得这个题的主导思想在于奇数的平方差是8的倍数。
证明：设A=2N+1,B=2M+1,
A^2-B^2=(2N+1)^2-(2M+1)^2
=8(N^2+M^2)+8(N-M)
=8*(N^2+M^2+N-M)
规律：
任意两个奇数的平方差都是8的倍数
证明：设a=2n+1,b=2m+1,
a²-b²=4（m+n+1）*（n-m）
因为n-m是2的倍数
所以a²-b²一定是8的倍数。
你应该在此题不及格，只能得3分