UC知道问一道数学几何题（初三）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:49:45
如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC,分别在AB.AD的中点E，F处拉两根彩线EC,FC.
1.证明这两根彩线的长相等。
2.如果AE=1/3AB,AF=1/3AD,那么彩线的长度相等吗?如果AE=1/4AB,AF=1/4AD呢？由此你能得出什么结论？
3.除了1.2.的条件外，你还能在哪些已知条件下得到两根彩线长度相等的结论呢？
请写出具体过程!!
1.证明这两根彩线的长相等。
2.如果AE=1/3AB,AF=1/3AD,那么彩线的长度相等吗?如果AE=1/4AB,AF=1/4AD呢？由此你能得出什么结论？
3.除了1.2.的条件外，你还能在哪些已知条件下得到两根彩线长度相等的结论呢？
请写出具体过程!!
1、连接AC，则在△ABC与△ADC中，
AB=AD， BC=DC，AC=AC
所以 △ABC≌△ADC
所以角B=角D
在△EBC与△FDC中，
角B=角D， BC=DC，BE=DF
所以 △EBC≌△FDC
所以 EC=FC
2、因为AB=AD，AE=1/3AB，AF=1/3AD
所以 BE=DF
由（1）知 角B＝角D
所以△EBC≌△FDC
所以 CE＝CF
同理，当AE=1/4 AB，AF=1/4AD时，
CE=CF
3、当AE=1/5AB， AF=1/5AD时，这两条彩线也相等
所以 只要，AE=1/n AB，AF=1/n AD时，都有彩线CE=CF
这么简单自己做！