【数学】初三数学题（七）

解：设AC=b，BC=a，AB=c=10，r=1
因为内切圆，故：BE＝BF，CD＝CE=r（连接圆心与D、E后，是正方形），AD＝AF
故：AD+r=b,BE+r=a,AF+BF=AD+BE=c
故：b-r+a-r=c，故：r=(a+b-c)/2（以后可以作为公式使用.,只适合Rt△）
故：a+b-c=2r，故：a+b=c+2r=12
故：三角形ABC的周长为：a+b+c=22

（上题，为了便于你理解，我多加了一些步骤）

解决此类问题，还有一个公式r=2S/(a+b+c)，对于直角三角形可以变换如下：
连接圆心与A、B、C、D、E、F，可以求得：S△ABC=1/2(a+b+c)r=1/2ab（以后可以作为公式使用，只适合Rt△），故：r=ab/(a+b+c)