数列的数学题

设等差数列为An，等比数列为Bn
所以An=1+（n-1)d
Bn=q^(n-1)
所以C3=1+2d+q^2=7
C4=1+3d+q^3=12
所以q=2,d=1
故Sn=(1+2+3+...+n)+(1+2+4+8+...+2^n-1)
=n(n+1)/2+(1-2^n)/(1-2)
=2^n+(n^2+n)/2-1

你好，我们这样来看，注意这类题都是这个做法
首先设等差数列为An=1+（n-1)d ，
等比数列为Bn=q^(n-1) ，而组合数列是Cn
由条件C3=1+2d+q^2=7
C4=1+3d+q^3=12
所以q=2,d=1
所以前n项和为Sn=(1+2+3+...+n)+(1+2+4+8+...+2^n-1)
=n(n+1)/2+(1-2^n)/(1-2)
=2^n+(n^2+n)/2-1
如果还有什么不明白，可以HI我哦

Sn=1/2(n^2+n)+2^n-1

设等差数列公差为d，等比数列公比为q，则

cn=1+(n-1)d+q^(n-1)

c3=1+(3-1)d+q^(3-1)=1+2d+q^2=7, 2d+q^2=6..........(1)
c4=1+(4-1)d+q^(4-1)=1+3d+q^3=12, 3d+q^3=11.......(2)

(2)*2-(1)*3: 2q^3-3q^2=4

2q^3-4q^2+q^2-4=0

2q^2(q-2)+(q+2)(q-2)=0

(q-2)(2q^2+2q+2)=0

2(q-2)(q^2+q+1/4+3/4)=0

(q-2)[(q+1/2)^2+3/4]=0

因此q=2，代入（1）：d=1

因此cn=n+2^(n-1)

Sn=1/2n(n+1)+2^n-1