几何计算求解，有难度！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 08:16:13
在三角形ABC中，D和F分别是AC，BC边的中点。AE平分角BAC且E在DF上，BE平分角CBA，已知AD=3，AB=16，求FB。

多谢高手赐教！

FB=5

看了楼上的，没那么麻烦
因为DF是中线所以DF=AB/2=8
AD=DE=3,则BF=EF=DF-ED=5

题目错吗？

D，F分别是AC，BC的中点，则DF‖AB，
AE平分∠BAC，则∠EAB=∠EAD=∠AED，
故DE=AD=CD，所以∠AEC=90°，

同理，由BE平分∠CBA，得∠BEC=90°，
所以，∠AEB=180°，而∠AEB是ΔAEB的一个内角，故∠AEB<180°,

产生矛盾，故题目错了