高考数学问题:已知正方形ABCD和ABEF所在平面互相垂直

线面夹角的解法只需要做线在平面上的射影（就是取线上任意2点做平面垂线，得到的2垂足连线），然后算直线和射影的夹角。
（1）因为M就在ABCD上，所以只需做N在ABCD上的垂线，设垂足为G，线面夹角就是角MGN，Tan角MGN=1（数据很简单的我就不写具体了），角MGN=45度。
（2）同样的，因为N就在平面ABC上，而PM又垂直于平面ABC，所以线面夹角就是角PNM，Tan角PNM=3更号3/9=更号3/3。角PNM=30度。
（3）这题好象是另外的，因为角C变直角了。如果上面的你都明白的话，那这题 “好学者灰灰”已经回答的够清楚了。我就直接抄下来了
“作CE垂直平面a，垂足为E
设CE=X
则BC=(√2)X，AC=2X
于是AB=(√6)x
AC×BC=AB×CD
CD=AC×BC/AB={(2×√3)/3}X
sin<CDE=(√3)/2
CD与a所成的角为_______60度_________ ”

(1)
设AB中点为T
连接MT,NT
易知NT平行BE，因此NT垂直平面ABCD，NT垂直MT且NT=BE/2=AB/2
同理，MT=AB/2，因此
MN与平面ABCD所成角是___45度_______

(2)
MN=BC/2=9
tg<PNM=（√3）/3，因此
PN与平面ABC所成的角为____30度_____

(3)
作CE垂直平面a，垂足为E
设CE=X
则BC=(√2)X，AC=2X
于是AB=(√6)x
AC×BC=AB×CD
CD=AC×BC/AB={(2×√3)/3}X
sin<CDE=(√3)/2
CD与a所成的角为_______60度_________

AB垂直面MON，AB为公共边，因此很容易得到三角形MON为等腰直角三角形

MN与平面ABCD所成角是___45度

这类题目最好是作图，更直观，这是第一题图，后面的可以同样作图得到

要是不明白留言