高中物理竞赛力学题6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:14:29
如图，粗糙水平面上有一弹簧振子，振子质量m=1Kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m，振子与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ，μ满足μg=2m/s²。O为弹簧处于自然长度时振子所在的位置，今将振子自弹簧伸长量OA=7cm的A点由静止释放。求：
（1） 振子由图中的A点运动至最左端（设该点为B）所需的时间Δt=？
（2） 振子最后停在什么位置？
能用微积分，只是这道题有非微积分的方法

（1）假设开始向左，其始终受向右的摩擦力2N。又受一恢复力，可将两力合成，劲度系数不变,角速度为(k/m)^0.5=10rad/s,角位移为π.t=0.314.又有力的对称可知B点伸长0.03cm.
(2)同第一问用力的对称左右倒可得停于左侧0.01cm处.

能用微积分不？