三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,直角角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,证明EF=AP
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 19:29:26
证明:连接AP
∵△ABc是等腰直角三角形
则AP⊥BC,∠PAF=45°,AP=BP
∵∠BPE+∠APE=∠APF+∠APE=90°
∴∠BPE=∠APF
∵∠B=∠PAF=45°,AP=BP
∴△BPE≌△APF
∴PE=PF
AP是定长,EF是变化的,EF =AP不成立
证明
∵△ABC是等腰直角三角形
则AP⊥BC,∠PAF=45°,AP=BP
∵∠BPE+∠APE=∠APF+∠APE=90°
∴∠BPE=∠APF
∵∠B=∠PAF=45°,AP=BP
∴△BPE≌△APF
∴PE=PF 所以矩形的邻边相等,得出 四边形APEF是正方形
所以得出结论 EF=AP(正方形对角线相等)
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB=AC,角B=75度,AB=2cm,试求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,角A=2角C,AC=2AB.求证:角B=90度.
三角形ABC,角B=45度,角A=60度,AC=2,求AB的长
三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC求角B:角C的值
已知:三角形ABC,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:(比)角C的值
在三角形ABC中AD平分角BAC,AB=AC-BD,求角B:角C的值
已知:在三角形ABC中,AB=AC,求证角B=角C..用多种方法借,高手快进
已知:在三角形ABC中,角ACB=2角B,AD垂直AB。求证:BD=2AC