若f(x)在R上满足f(x-2)=-f(x),则f(x)是以四为周期的周期函数,这句话对不对啊
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/23 04:46:07
呵呵,谁可以帮忙解释一下,答的好的话有加分的,谢谢拉...............
对啊
f(x-2)=-f(x)
令x=t-2 有f(t-2-2)=-f(t-2)
即f(t-4)=-f(t-2)
而f(t-2)=-f(t)
故f(t-4)=f(t)
f(x)是以四为周期的周期函数
这句话是正确的,其实证明也很简单,f(x+4)=-f(x+4-2)=-f(x+2)=-(-f(x+2-2))=f(x),显然是正确的!
对吧,f(x-2)=-f(x)=-{-f(x+2)}=f(x+2)
正确
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