一条关於立体几何的数学问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 06:06:56
问题: 设a, b 是两个相交平面, 直线 m垂直a, 则在平面b内,

D: 至少有一条与m 平行的直线.

请问D 为何错??

不一定的哦,如果在平面b内至少有一条与m平行的直线的话,那这条直线也和平面a垂直,就是说只能a, b两平面垂直相交才行,所以说不一定哦

m会与b相交

如果a、b平面垂直,那么b平面内有无数条平行于m的直线。
如果a、b平面斜交,那么b平面内无平行于m的直线。因为如果存在平行于m的直线,那么这条直线就和a也垂直,推出a、b垂直,就矛盾了。