已知单位向量e1,e2的夹角为π/3，向量OA=λe1-e2，向量OB=e1-λe2,且△OAB为等边三角形

单位向量e1,e2的夹角为π/3，向量OA=λe1-e2，向量OB=e1-λe2,
│OA│=│λe1-e2│=√(λ²-λ+1;)
│OB│=│e1-λe2│=√(λ²-λ+1;)
OA·OB=2λ-(λ²+1)/2
△OAB为等边三角形
<OA,OB>为π/3，cos<OA,OB>=(λe1-e2)·(e1-λe2)/(│λe1-e2││e1-λe2│)
=[2λ-(λ²+1)/2]/(λ²-λ+1;)=1/2
λ=2,1/2