求函数解析式 已知二次函数f(x)满足 f(x)+f(x+1)=2x^2+12 求f(x)

一般方法是这样的：
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x)+f(x+1)=2ax^2+(2a+2b)x+(a+b+2c)
所以2a=2
2a+2b=0
a+b+2c=12
解得a=1,b=-1,c=6

解：令x=0 f(0)+f(1)=12
令x=1 f(1)+f(2)=14
令x=-1 f(-1)+f(0)=14
设f(x)=ax^2+bx+c 代入得
则：c+(2a+b+c)=12
(2a+b+c)+(4a+2b+c)=14
(2a-b+c)+c=14

解得a=1 b=-1 c=11/2
所以f(x)=x^2-x+2/11