监护权是否可由姑姑承担

像你所说的这些情况如果属实，是可以的，因为其姑姑是近亲属。
但如果其母亲虽行为不当有违背公序良俗的行径，但却自认无任何顽疾有抚养监护能力不同意的话，要经过法律程序

是可以的，但要由法院来确认

希望对您有所帮助

可以，。