两本书交错求摩擦力问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 21:14:06
两本书A和B逐页叉叠放在一起，放在水平桌面上，设每页书（一张纸）的质量为5g，两本书均有100张纸，纸与纸之间的动摩擦因素为0.3，若要把书沿水平方向抽出至少需要施加多大的力？

两本书总共200张
从上到下：
第一张和第二张间动摩擦力=1*0.005*10*0.3
第二张和第三张间动摩擦力=2*0.005*10*0.3
……
第199张和第200张间动摩擦力=199*0.005*10*0.3

总摩擦力=（1+2+……+199）*0.005*10*0.3
=[（1+199）*199/2]*0.005*10*0.3
=298.5N

匀速拉开，水平拉力和总摩擦力平衡，为298.5N

两本书总共200张
从上到下：
第一本书的第一张和第二本书的第一张间动摩擦力=1*0.005*10*0.3
第一本书的第二张和第二本书的第二张间动摩擦力=3*0.005*10*0.3
……
第一本书的第200张和第二本书的200张间动摩擦力=399*0.005*10*0.3

总摩擦力=（1+3+……+399）*0.005*10*0.3
=[（1+399）*200/2]*0.005*10*0.3
=666.67N

滑动摩擦力=动摩擦因素*压力(千克)。
首先，第一张纸对第二张纸之间的压力为0.005千克,动摩擦因素是0.3,所以,第一张纸与第二张纸之间的摩擦力为0.005*0.3
第二张纸与第三张纸之间的摩擦力:0.01*0.3
第三张纸与第四张纸之间的摩擦力:0.015*0.3
.
.
.
所以,第一张纸到第200张纸的摩擦力为0.3*(0.005+0.01+0.015+......+0.995)
=0.3*[(0.005+0.995)*199/2]
=0.3*99.5
=29.85 N
所以,至少需要施加29.85牛的力。

PS：楼上两位诶，1牛差不多100克，抽本书要那么费劲啊～～