高中数学题在极坐标系中，直线ρcos(θ+π/3)=2被圆ρ=3截得的弦长为( )

ρcos(θ+π/3)=2 可知，直线到原点的距离是2
圆的半径是3
利用勾股定理可得弦长是2√5

原方程ρcos(θ+π/3)=2
可化为ρ（cosθcosπ/3-sinθsinπ/3）=2
1/2ρcosθ-（√3）/2ρsinθ=2
即 1/2x-（√3）/2y=2
x-√3y=2
∵圆心到直线的距离d=|-4|/【√1²+（-√3）²】=2
圆的半径为3
∴弦长为2√5