若log2x= log3y= log5z,则x1/2, y1/3, z1/5之间的大小关系为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:48:33

令k=log2x= log3y= log5z
x=2^k
y=3^k
z=5^k

所以x^1/2=(2^k)^1/2=(2^1/2)^k
y^1/3=(3^1/3)^k
z^1/5=(5^1/5)^k
即比较2^1/2,3^1/3,5^1/5的大小

(2^1/2)^6=8
(3^1/3)^6=9
所以3^1/3>2^1/2

(2^1/2)^10=32
(5^1/5)^10=25
所以5^1/5<2^1/2
所以5^1/5<2^1/2<3^1/3
所以z^1/5<x^1/2<y^1/3

3x1+1,3x2+1...3xn+1=3（x1+x1+x3..+xn）+n*1

所以：
该式平均数为
（3（x1+x1+x3..+xn）+n*1）/n=3*5+1=16