初一几何问题,高手入!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 01:32:53
已知:如图∠D=∠E,DN=CN=EM=AM,求证:AB=CB.

连接MN DN,EM相交与O点
因为∠D=∠E,DN=EM,MN=MN
所以△DMN≌△ENM
所以DM=EN
又因为∠D=∠E,∠EON=∠DOM
所以△DOM≌△EON
所以ON=OM,OE=OD,∠END=∠DME,∠AMB=∠CNB
因为DN=CN=EM=AM
所以OA=OC
所以∠A=∠C
因为∠AMB=∠CNB,AM=CN,∠A=∠C
所以△AMB≌△CNB
所以AB=CB