帮忙一道高一数学向量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 02:23:32
已知a与b的模均为2，且|ma+b|=√3*|a-mb|，其中m>0
(1)用m表示a*b
(2)求a*b的最值及此时a与b的夹角
谢谢喽

其实很简单啊。我教你方法哈~
第一问，你把两边都同时平方。然后就可以得到一个|a|、|b|、a*b、m的关系式。把a、b的模带进去就好了。a*b=m+1/m
第二问，最值问题。因为m>0，所以可以用均值不等式定理，m+1/m》2*√m*1/m
（啊啊啊，键盘打数学最崩溃了，你理解就好了。）=2.所以最小值是2.
此时cos<a，b>=1/2，所以夹角是60°。
累死姐姐了。。。妈呀。。打数学真的很麻烦啊。。