高一简单三角函数 急急急急急在线等

sin（pai-a）=sina
cos（pai+a）=cosa
sin（pai-a）-cos（pai+a）=2/3
sina-cosa=2/3
sin^2(a)+cos^2(a)-2sinacosa=4/9
2sinacosa=5/9
sin2a=5/9

sin（pai-a）-cos（pai+a）=sin a+cos a=
根2*sin(a+pai/4)
所以sin(a+pai/4)=根2/3
所以a+pai/4=60或120度
所以a=15或75度
所以此三角形为锐角三角形
tan（-（15/4）pai）+cos（-2040du）=
tan（（1/4）pai）+cos（120du）=3/2

sin（pai-a）-cos（pai+a）=2/3
即sin(a)+cos(a)=2/3
[sin（a)+cos(a)]^2-1=2sin(a)cos(a)=sin(2a)=(2/3)^2-1<0
所以 2a>180, a>90
所以a为钝角,所以是钝角三角形

已知a是三角形的一个内角且sin（π-a）-cos（π+a）=2/3
则此三角形是钝角三角形。
由sin（π-a）-cos（π+a）=2/3得
sina+cosa=2/3,
又有sin2a=-5/9＜0,所以2a＞180°,a＞90°。

另外， tan（-（15/4）π）+cos（-2040°）=
= tan（π/4）+cos120°
=1-1/2=1/2