数学题。比例应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 17:09:56
张家和李家收入比是18：13，支出比是2：1，结果两家都结余了800元。问：张家和李家各收入多少元？（要求用算术法或方程)
最好是算术法，答好给分！

假设张家和李家的支出分别为2x，x，则他们的收入分别为2x+800,x+800
(2x+800):(x+800)=18:13
x=500
张家收入：2*500+800=1800元
李家收入：500+800=1300元

设张家李家收入分别为18x,13x.张家李家支出分别为2y,1y.
18x-2y=800
13x-1y=800
x=100 y=500
18x=1800 y=1300

那么如果张家的收入分为18份钱，那么李家就收入15份钱那么多，张家比李家多3份钱。已知张家和李家支出比是2：1，
那么为了保证张家和李家两家结余了相同多的钱，张家应该支出6份钱，李家支出3份钱。此时他们都剩下
18-6=15-3=12份钱，而这份钱是800元，所以张家收入800/12*18=1200元，李家收入800/12*15=1000元。