已知函数f(x)=x*3+ax*2+3bx+c(b不等于o)，且g(x)=f(x)-2是奇函数求a,c的值和f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x*3+ax*2+3bx+c(b不等于o)，且g(x)=f(x)-2是奇函数
可得g（0）=f（0）-2=0则f（0）=c=2又可得g（-x）=-g（0）则
f（-x）-2=-f（x）+2得2ax^2+4=4则a=0
求导可得f‘（x)=3x^2+3b如果b＞0，则f（x）在R上单调递增，
若b＜0，则在（√b，正无穷）递增在（负无穷，√b）递减

(1)由题设知,g(x)=x^3+ax^2+3bx+c-2.g(-x)=-x^3+ax^2-3bx+c-2.由题设知，对任意实数x,恒有g(x)+g(-x)=0,即恒有2ax^2+2c-4=0.===>a=0,c=2.(2).f(x)=x^3+3bx+2.求导得：f'(x)=3x^2+3b=3(x^2+b).因b≠0.故b>0时，===>f'(X)>0.===>在R上，函数f(x)递增。当b<0时，函数的两个0点为：x1=-√(-b),x2=√(-b).再由二次函数性质知，在(-∞,-√(-b))∪(√(-b),+∞)上，f'(x)>0.在（-√（-b),√(-b))上，f'(X)<0.故在（-∞,-√(-b))∪(√(-b),+∞)上，函数f(x)递增，在（-√（-b),√(-b))上，函数f(x)递减。

a=0 c=2
单调区间对b讨论
当b>0时单调递增
当b<0时在（-根号3b,根号3b)递减
反之递增