初四抛物线数学

易求得：A（0 , c）,由于OA=OB , AB//x轴 ， 故：B(c , c)。
y = -(x - 1)^2 + [c+1],故顶点P(1 , c+1)
c = -3时，抛物线为：y = -x^2 + 2x - 3 , 代入x = -3 , 得y = -18不等于-3，故此时B不在抛物线上。
由于A在y轴上，抛物线对称轴x = 1在y轴右侧，所以为了满足“正方形OABC有两个顶点在抛物线上”，那么另一个点只可能是B，把B（c , c）代入抛物线解析式得：c = -c^2 + 2c + c , 解得c = 0（舍去）或2
4）.
假如B在抛物线上：
由K(AP)·K(BP) <-1 , 得1< c <2 ;
假设B在抛物线外：也只需保证：K(AP)·K(BP) <-1 , 得1< c <2，但由于B在抛物线外，故横坐标c应大于 2·1- 0 = 2，矛盾，此时，得不到锐角三角形；
假设B在抛物线内，
要使APB为锐角，则同上得：1< c <2 ， ；若PBA为钝角，则有1<c<2 ,
故使得“△APB为锐角三角形时”的范围是：（1,2）