已知4（a-b)(b-c)-(a-c)^2=0，试说明a+c=2b。

证明：等式左边=4ab-4ac-4b*b+4bc-a*a+2ac-c*c
=4ab-2ac-4b*b+4bc-a*a-c*c
=-a*a+4ab-4b*b -2ac+4bc-c*c
=-(a*a-4ab+4b*b) -2c(a-2b) -c*c
=-(a-2b)^2 -2c(a-2b) -c*c
=-[c+(a-2b)]^2
所以 -[c+(a-2b)]^2=0
=> a+c=2b

希望可以帮到你啊，有问题咱们再联系