数学，关于圆的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 20:30:48

在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D。（1）求证：FD是⊙的切线。（2）设OC与BE相交点G，若OG=2，求⊙O的半径长。
我不会第二问，怎么做哦？谢谢~

很简单。连BC
∵AD为⊙O直径
∴∠ACD=90
又∵OE⊥AC
∴OE‖CD
∴OG:GC=OE:CD
又∵O为AD中点
∴OE=1/2CD
∴OG:GC=1:2
又∵OG=2
∴GC=4
∴OC=6,即⊙O的半径=6

bc和oe平行，三角形oeg相似三角形bcg，g是三角形abc的重心，oc=3og=6