（1+2）*（1+2的平方）*（1+2的次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）=？

1+2）*（1+2的平方）*（1+2的次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
=(2-1)*(1+2）*（1+2的平方）*（1+2的次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
=(2^2-1）*（1+2的平方）*（1+2的次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
=(2^4-1）*（1+2的4次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
=(2^8-1）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1

设（1+2）*（1+2的平方）*（1+2的4次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）=S
(1-2)S=(1-2)（1+2）*（1+2的平方）*（1+2的4次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
(1-2)S=(1-2的平方)*（1+2的平方）*（1+2的4次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
(1-2)S=(1-2的4次方)*（1+2的4次方）*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
(1-2)S=(1-2的8次方)*（1+2的8次方）（1+2的16次方）
(1-2)S=(1-2的16次方)（1+2的16次方）
(1-2)S=1-2^32
得出S=2^32-1

你家有搜狗打字吗
如果有的话，打字时按住shift+ctrl+B
会出来个搜狗拼音输入法快捷输入
点特殊符号就出来了
（1＋2）×（1＋2²）×（1＋2³）×（1＋2²²²）＋（1＋2²²²²）=∪

S=2^32-1