平面解析几何请教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:52:38
过点P(3,0)作直线L,使他被两条相交直线2X-Y-2=0和X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L的方程

解（点差法）：
令被截得的线段为AB，点A在2X-Y-2=0上，
点B在X+Y+3=0上。
可设 A（x1,2x1-2),B(x2,-x2-3)
因为点P（0，3）是AB中点，
所以
x1+x2=6
2x1-2-x2-3=0
联立解得 x1=11/3
x2=7/3
所以A（11/3，16/3）
B（7/3，-16/3）
所以直线L的方程为： 8x-y-24=0

解：令被截得的线段为AB，
点A在2X-Y-2=0上，
点B在X+Y+3=0上。
设 A（x1,2x1-2),B(x2,-x2-3)
因为点P（0，3）是AB中点，
所以
x1+x2=6
2x1-2-x2-3=0
解得 x1=11/3
x2=7/3
所以A（11/3，16/3）
B（7/3，-16/3）
所以直线L的方程为： 8x-y-24=0